则∠ACB＝120°．∵圆，∴圆心C（4，-2）到l的距离为1．

　　故有，整理得．

　　∵，∴无实数解．

　　因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧．

★ ★★热点透析

直线与圆在高考中主要考查三类问题：

一.基本概念题和求在不同条件下的直线方程，基本概念重点考查：

1）与直线方程特征值（主要指斜率，截距）有关的问题；

2）直线的平行和垂直的条件；

3）与距离有关的问题等。

此类题目大都属于中、低档题，以选择题和填空题形出现；

二.直线与圆的位置关系综合性试题，此类题难度较大，一般以解答题形式出现；

三.线性规划问题，在高考中极有可能涉及，但难度不会大

★★★ 突 破 重 难 点

【范例1】已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为求直线PN的方程

解：设点P的坐标为（x，y），由题设有，

即．

整理得 x2+y2－6x+1=0． ①

因为点N到PM的距离为1，|MＮ|＝2，

所以∠PMN＝30°，直线PM的斜率为±，

直线PM的方程为y=±（x＋1）．②

将②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0．解得x＝2＋，x＝2－．

代入②式得点P的坐标为（2＋，1＋）或（2－，－1＋）；

（2＋，－1－）或（2－，1－）．

直线PN的方程为y=x－1或y=－x+1．

【范例2】已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线=-2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值.

解：设P（，－2），则kAP＝，