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∴.
证法三左边：=
==右边，
即原等式成立.
证法四（中间量法）：左边=;
右边=
=.
∴左边＝右边，
即原等式成立.
三角恒等式的证明的关键是选择适当的证明方法，而三角函数式的化简的关键是选择适当的变形手段.
典题精讲
例1已知cosα=，且角α是第四象限角，求sinα和tanα.
思路分析：α是第四象限角，于是可利用平方关系式求出sinα，进而利用商数关系式求出tanα.
解：∵cosα=，且α是第四象限角，
∴sinα=.
∴tanα==.
绿色通道：已知某角的弦函数值求其他三角函数值时，先求另一弦函数值，再求切函数值.
变式训练1已知cosα=，求sinα和tanα.
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