Ｃ.第三或第四象限角 Ｄ.第一或第四象限角

答案:C

例2 化简:.

活动:本例是应用正切函数诱导公式的基础题,解答此题时学生可能需要查看诱导公式,思考题中各个式子该用所学的哪个公式进行化简,教师提醒学生注意:对于诱导公式应当在理解的基础上记忆它,不要死记硬背公式,要让学生学会利用单位圆或图像来帮助记忆,待熟悉各个公式的作用后,选择最佳适用公式,迅速解题.

解:原式＝.

点评:化简三角函数式是三角函数中很重要的一种题型,其要求是:①能求出值的应求出值;②使三角函数种数尽量少;③使项数尽量少;④尽量使分母不含三角函数;⑤尽量使被开方数中不含三角函数;⑥次数尽量低.

3.求证:.

活动:本节作为三角函数诱导公式的最后一节课,应有巩固、总结、提高的成分,而且三角函数诱导公式的主要应用在于对三角函数式进行求值、化简与证明;对于利用诱导公式证明三角函数式,一般的思路是化简较繁的一边,使之等于另一边,当然也可以两边都化简,还有分析法等,教师提醒学生不要套用固定模式,要具体问题具体分析,灵活解题.本例还需用到正弦、余弦的诱导公式,可让学生自己探究解决.

证明:左边

=右边.所以,原式成立.

点评:解完此题后,教师与学生一起总结规律,证明三角函数恒等式,类型较多方法也较多,这里仅就常规通法略做练习,目的是熟练掌握三角函数的诱导公式,不必加大训练难度或加大题量.

变式训练

1.设tan(α+)=a,求:的值.

解法一:∵tan(α+)=tan［π+(α+)］=tan(α+)=a,

∴原式=