1.地球围绕着太阳转(图2)，地球到太阳的距离y随时间t的变化是周期性的吗？

　　图2

活动:教师引导学生回忆物理学的相关知识，结合函数的概念进行思考分析.

解:根据物理学知识，我们知道在任何一个确定的时刻，地球与太阳的距离y是唯一确定的，每经过一年地球围绕着太阳转一周.无论从哪个时刻t算起，经过一年时间，地球又回到原来的位置，所以，地球与太阳的距离是周期变化的.

点评:理解周期现象及相关知识.

2.图3是钟摆的示意图.摆心A到铅垂线MN的距离记为y，钟摆偏离铅垂线MN的角记为θ.根据物理知识，y与θ都随时间的变化而周期性变化.

图3

3.图4是水车的示意图.水车上A点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，距离y随时间t的变化规律也具有周期性.

图4

点评:抓住周期现象与函数的内在联系，从众多变量中找出具有反映周期现象本质的两个量，其因变量的值随着主变量每隔一定的变化时都会重复出现.培养学生善于从众多复杂现象中迅速抓住本质的能力.

变式训练

走路时我们的手臂自然地随步伐周期性的摆动，那么手臂的摆动满足什么规律呢？

解:如图5，以ON代表手臂的垂直位置，当手臂摆动到OP位置时，设θ＝∠PON为摆动的幅角，y为P点离开直线ON的水平距离，r为手臂的

长度，根据初中平面几何知识可知y=rsinθ.