回归分析与独立性检验的异同

　　回归分析与独立性检验都是统计中的重要概念，都可以借助已知对未知进行判断；但两者区别还是很大的，下面通过一例进行比较说明：

　　例题：为了对中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学、物理分数对应如下表：

　　（1）若80分以上为"优"，否则为"一般"，试判断数学"优"与物理"优"是否有关？

　　（2）用变量与的相关系数说明物理与数学的线性相关程度，并用相关指数判断所求回归模型的效果；

　　解析：（1）根据题中条件，对两变量进行分类，先看数学成绩"优"的有"4"人，"一般"的有"4"人；物理"优"的有"6"人，"一般"的有"2"人；

　　于是，列联表如下：

　　假设数学"优"与物理"优"无关，则，显然，没有充分的证据显示数学"优"与物理"优"有关；

　　（2）结合数据，借助计算器容易求出，，，，

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