∴|loga(1＋x)|＜|loga(1－x)|.

跟踪训练2　解　＝aa－bbb－a＝()a－b，

∵a＞b＞0，∴＞1，a－b＞0，

∴()a－b＞1，即＞1，

又∵a＞b＞0，∴aabb＞abba.

例3　证明　(1)对于任意的x2>x1>0，有

y1－y2＝x－x＝(x1－x2)(x1＋x2)．

∵0

∴x1－x2<0，x1＋x2>0，

∴(x1－x2)(x1＋x2)<0，

即y1－y2<0，

∴函数y＝x2在(0，＋∞)上是增函数．

(2)∵a1>0,0

∴an＋1－an＝a1qn－a1qn－1

＝a1qn－1(q－1)<0(n∈N＋)，

故等比数列{an}是递减数列．

跟踪训练3　C　[设bn＝2a1an，则bn＋1＝2a1an＋1，由于{2a1an}是递减数列，则bn>bn＋1，即2a1an>2a1an＋1.∵y＝2x是单调增函数，∴a1an>a1an＋1，∴a1an－a1(an＋d)>0，∴a1(an－an－d)>0，

即a1(－d)>0，∴a1d<0.]

例4　解　没穿高跟鞋前下半身与全身长之比为，穿高跟鞋后下半身与全身长之比为，

已知a，b，m都是正数，且a>b，则

－＝

＝＝.

∵a，b，m都是正整数，且a>b，

∴m>0，m＋a>0，a>0，a－b>0，

∴－>0，

故>，

即穿上高跟鞋后，下半身长与全身长的比值会增加．