(1)当f(x)≥0时，f(x)dx等于由直线x＝a，x＝b，y＝0与曲线y＝f(x)围成曲边梯形的面积，这是定积分的几何意义．

　　(2)计算f(x)dx时，先明确积分区间[a，b]，从而确定曲边梯形的三条直边x＝a，x＝b，y＝0，再明确被积函数f(x)，从而确定曲边梯形的曲边，这样就可以通过求曲边梯形的面积S而得到定积分的值：

　　当f(x)≥0时，f(x)dx＝S；当f(x)<0时，

　　f(x)dx＝－S.

　　2．定积分的性质

　　(1)kf(x)dx＝kf(x)dx(k为常数)．

　　(2)[f1(x)±f2(x)]dx＝f1(x)dx±f2(x)dx.

　　(3)f(x)dx＝f(x)dx＋f(x)dx(其中a

　　[点睛]

　　性质(1)的等式左边是一个定积分，等式右边是常数与一个定积分的乘积．

　　性质(2)对于有限个函数(两个以上)也成立．

　　性质(3)对于把区间[a，b]分成有限个(两个以上)区间也成立．

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)dx＝1.(　　)

　　(2)f(x)dx的值一定是一个正数．(　　)

　　(3)(x2＋2x)dx＝x2dx＋2xdx.(　　)

　　答案：(1)√　(2)×　(3)√

　　2．已知f(x)dx＝8，则(　　)

　　A.f(x)dx＝4

　　B.f(x)dx＝4

　　C.f(x)dx＋f(x)dx＝8

　　D．以上答案都不对

　　答案：C

3．直线x＝1，x＝2，y＝0与曲线y＝围成曲边梯形的面积用定积分表示为(　　)