第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3

一、教学目标：

知识与技能：

　　掌握复数的加减法运算及意义

过程与方法：

　　理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义

情感、态度与价值：

让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神.

二、教学重点、难点

重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．

难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。

三、教学模式与教法、学法

教学模式：本课采用"探究--发现"教学模式．

教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．

"抓三线"，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线.

"抓两点",即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点.

学法：突出探究、发现与交流．

四、教学过程

（一）温故知新

1. 与复数一一对应的有？

2. 试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。

3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量，并计算。向量的加减运算满足何种法则？

4. 类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？

（二）探究新知

1.虚数单位:(1)它的平方等于-1，即　; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，

原有加、乘运算律仍然成立

2. 与－1的关系: 就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－

3. 的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1