梳理　

焦点在x轴上 焦点在y轴上 标准方程 ＋＝1(a>b>0) ＋＝1(a>b>0) 图形 焦点坐标 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) a，b，c的关系 c2＝a2－b2

1．到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的集合叫作椭圆．(　×　)

2．椭圆标准方程只与椭圆的形状、大小有关，与位置无关．(　×　)

3．椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都具备a2＝b2＋c2.(　√　)

类型一　椭圆的标准方程

命题角度1　求椭圆的标准方程

例1　求适合下列条件的椭圆的标准方程：

(1)以坐标轴为对称轴，并且经过两点A(0,2)，B；

(2)经过点(3，)，且与椭圆＋＝1有共同的焦点．

考点　椭圆标准方程的求法

题点　待定系数法求椭圆的标准方程

解　(1)当焦点在x轴上时，可设椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)，

∵点A(0,2)，B在椭圆上，

∴解得

这与a>b相矛盾，故应舍去．

当焦点在y轴上时，可设椭圆的标准方程为