2．(1)不等式的解集为R(或恒成立)的条件

不等式 ax2＋bx＋c>0 ax2＋bx＋c<0 a＝0 b＝0，c>0 b＝0，c<0 a≠0 　　(2)有关不等式恒成立求参数的取值范围的方法

f(x)≤a恒成立⇔f(x)max≤a f(x)≥a恒成立⇔f(x)min≥a 　　思考：x－1>0在区间[2,3]上恒成立的几何意义是什么？区间[2,3]与不等式x－1>0的解集有什么关系？

　　[提示]　x－1>0在区间[2,3]上恒成立的几何意义是函数y＝x－1在区间[2,3]上的图象恒在x轴上方．区间[2,3]内的元素一定是不等式x－1>0的解，反之不一定成立，故区间[2,3]是不等式x－1>0的解集的子集．

　　3．从实际问题中抽象出一元二次不等式模型的步骤：

　　(1)阅读理解，认真审题，分析题目中有哪些已知量和未知量，找准不等关系．

　　(2)设出起关键作用的未知量，用不等式表示不等关系(或表示成函数关系)．

　　(3)解不等式(或求函数最值)．

　　(4)回扣实际问题．

　　思考：解一元二次不等式应用题的关键是什么？

　　[提示]　解一元二次不等式应用题的关键在于构造一元二次不等式模型，选择其中起关键作用的未知量为x，用x来表示其他未知量，根据题意，列出不等关系再求解．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

(1)不等式>1的解集为x<1.(　　)