抽出件数a 50 100 200 300 400 500 次品件数b 3 4 5 5 8 9 次品频率 (1)计算表中次品的频率;
(2)从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是多少?
(3)为保证买到次品的顾客能够及时更换,要销售2 000个U盘,至少需进货多少个U盘?
[思路探究] 结合频率的定义进行计算填表,并用频率估计概率.
[解] (1)表中次品频率从左到右依次为0.06,0.04,0.025,0.017,0.02,0.018.
(2)当抽取件数a越来越大时,出现次品的频率在0.02附近摆动,所以从这批U盘中任抽一个是次品的概率约是0.02.
(3)设需要进货x个U盘,为保证其中有2 000个正品U盘,则x(1-0.02)≥2 000,因为x是正整数,
所以x≥2 041,即至少需进货2 041个U盘.
[规律方法] 随机事件的概率是指在相同的条件下,大量重复进行同一试验,随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动,即随机事件A发生的频率具有稳定性.这时,我们把这个常数叫做事件A的概率,记作PA.它反映的是这个事件发生的可能性的大小.
一个随机事件的发生既有随机性对单次试验来说,又有规律性对大量重复试验来说.其概率一般不好求,但可以用频率来估计.
[跟踪训练]
1.某射击运动员为备战奥运会,在相同条件下进行射击训练,结果如下:
射击次数n 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数m 8 19 44 92 178 455 (1)该射击运动员射击一次,击中靶心的概率大约是多少?
(2)假设该射击运动员射击了300次,则击中靶心的次数大约是多少?
(3)假如该射击运动员射击了300次,前270次都击中靶心,那么后30次一定都击不中靶心吗?