说明：① 若是奇数，则的次方根记作； 若则，若则；

② 若是偶数，且则的正的次方根记作，的负的次方根，记作：；（例如：8的平方根 16的4次方根）

③ 若是偶数，且则没意义，即负数没有偶次方根；

④ ∴；

⑤ 式子叫根式，叫根指数，叫被开方数。 ∴．

练习：求下列式子的值： ．

　　2．的次方根的性质

一般地，若是奇数，则； 若是偶数，则．

3．例题分析：

例1．求下列各式的值：

（1） （2）

　　　 （3） （4）

例2．已知 ， 化简：．

解： 当是奇数时，原式；

当是偶数时，原式

所以，．

五、课堂小练 化简：

（1） ； （2）

六、课堂小结：

1．根式的概念；

2．根式的运算性质：

①当n为任意正整数时，()=a.

②当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=.