微专题1　运动图象　追及相遇问题

见《自学听讲》P9

一 理解x-t图象

　　1.x-t图象描述的是位移(位置坐标)与时间(时刻)的对应关系,不是描述实际运动轨迹。

　　2.x-t图象中某点切线的斜率表示速度的大小和方向,图象纵轴截距表示初位置的坐标,两个图线的交点表示某时刻相遇位置的坐标(此时速度一般不同)。

　　3.若x-t图象为倾斜直线则表示物体做匀速直线运动,若x-t图象是平行t轴的直线则表示物体静止,若x-t 图象为曲线则表示物体做变速直线运动。

　　例1　(2018全国卷Ⅲ,18)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)。

　　A.在t1时刻两车速度相等

　　B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等

　　C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等

　　D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等

　　解析　根据位移图象的物理意义可知,在t1时刻两车的位置相同,速度不相等,此时乙车的速度大于甲车的速度,A项错误;从0到t1时间内,乙车走过的路程大于甲车走过的路程,B项错误;从t1到t2时间内,两车都是从x1位置走到x2位置,两车走过的路程相等,C项正确;根据位移图象的斜率等于速度可知,在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,D项正确。

　　答案　CD

二 理解v-t图象 　　

　　　　1.v-t图象直接描述了物体做直线运动的速度与时间的关系,同时也间接地描述了位移与时间的关系,在时间轴上方的"面积"表示正方向位移,在时间轴下方的"面积"表示负方向的位移。

　　2.v-t图象某点切线的斜率表示加速度的大小和方向,图象纵轴截距表示初速度,两个图线的交点表示速度相同的时刻(一般不是相遇时刻)。

　　3.若v-t图象为倾斜直线则表示物体做匀变速直线运动,若v-t图象为水平直线则表示物体做匀速直线运动,若v-t 图象为曲线则表示物体做非匀变速直线运动。