F1AF2＝90°，且AF1＝3AF2，则该双曲线的离心率为________．

　　解析：由AF1＝3AF2，设AF2＝m，AF1＝3m(m>0)，则2a＝AF1－AF2＝2m,2c＝＝m，

　　∴离心率e＝＝.

　　答案：

　　6．某抛物线形拱桥跨度是20米，拱桥高度是4米，在建桥时，每4米需用一根支柱支撑，求其中最长支柱的长．

　　解：建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为x2＝－2py(p>0)，

　　由题意知，点P(10，－4)在抛物线上，

　　∴100＝－2p×(－4)，2p＝25，

　　即抛物线方程为x2＝－25y.

　　∵每4米需用一根支柱支撑，

　　∴支柱横坐标分别为－6，－2,2,6.

　　由图知，AB是最长的支柱之一，点B的坐标为(2，yB)，

　　代入x2＝－25y，得yB＝－，

　　∴AB＝4－＝3.84，即最长支柱的长为3.84米．

　　一、选择题

　　1．若直线kx＋y－1＝0(k∈R)与椭圆＋＝1恒有公共点，则m的取值范围是(　　)

　　A．(0,1)　　　　　　 B．(0,5)

　　C．[1,5)∪(5，＋∞) D．[1，＋∞)

　　解析：直线kx＋y－1＝0恒过点(0,1)，

　　由题意知，该点在椭圆内或椭圆上，

　　故有解得m≥1且m≠5，故选C.

　　答案：C

2．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线y2＝2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|＋|MA|取得最小值的M的坐标为(　　)