当过点M(－1,2)的直线l的斜率存在时，

设l的方程为y－2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k＋2＝0.

由点A(2,3)与B(－4,5)到直线l的距离相等，得

＝，

解得k＝－，

此时l的方程为y－2＝－(x＋1)，

即x＋3y－5＝0.

综上所述，直线l的方程为x＝－1或x＋3y－5＝0.

方法二　由题意得l∥AB或l过AB的中点，

当l∥AB时，设直线AB的斜率为kAB，

直线l的斜率为kl，

则kl＝kAB＝＝－，

此时直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，

即x＋3y－5＝0.

当l过AB的中点(－1,4)时，直线l的方程为x＝－1.

综上所述，直线l的方程为x＝－1或x＋3y－5＝0.

反思与感悟　(1)应用点到直线的距离公式时应注意的三个问题

①直线方程应为一般式，若给出其他形式应化为一般式．

②点P在直线l上时，点到直线的距离为0，公式仍然适用．

③直线方程Ax＋By＋C＝0，当A＝0或B＝0时公式也成立，但由于直线是特殊直线(与坐标轴垂直)，故也可用数形结合求解．

(2)用待定系数法求直线方程时，首先考虑斜率不存在是否满足题意．

跟踪训练1　(1)若点(4，a)到直线4x－3y＝0的距离不大于3，则a的取值范围是_______；

(2)已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为________．