力的分解是力的合成的逆运算,遵循平行四边形定则,分力可以大于、等于、小于合力,但分力仍然介于两分力之差与两分力之和范围内;分力夹角越大,分力越大.
2.实际分解力的方法
在实际分解一个力时,一般沿这个力产生的两个效果的方向进行分解.
基本步骤为:
(1)画出已知力的示意图;
(2)根据力的两个效果确定分力的方向;
(3)以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形,共点的两邻边即为两个分力.
求分力的方法:
(1)作图法
利用平行四边形作出分力的图示后,按给定的标度求出两分力的大小,用量角器量出各分力与已知力间的夹角即为分力的方向.
(2)计算法
利用平行四边形作出分力的图示后,根据几何知识求出分力的大小,并确定其方向.
【例2】如图所示,一个质量为m=2 kg的均匀球体,放在倾角θ=37°的光滑斜面上,并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住,处于平衡状态.求出球体对挡板和斜面的压力的大小.(g=10 N/kg)
解析:如图所示,球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面的分力F1和使球垂直压紧挡板分力F2,则F1==25 N,F2=mgtan θ=15 N
答案:15 N 25 N
点技巧 分力的求解
分解后形成的平行四边形中,如果出现直角三角形,可以应用三角函数公式表示出各力大小关系,求出未知力.常用三角函数关系如下,a、b为两直角边,c为斜边,θ为a对的角:
sin θ=
cos θ=
tan θ=
3.正交分解