所以S表＝48＋4×4＋8×8＝80＋48.]

　　[规律方法] 空间几何体表面积的求法技巧

　　(1)多面体的表面积是各个面的面积之和．

　　(2)组合体的表面积应注意重合部分的处理．

　　(3)圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面，计算侧面积时需要将这个曲面展开为平面图形计算，而表面积是侧面积与底面圆的面积之和．

　　[跟踪训练]

　　1．若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是________.

　　12π [设圆锥的底面半径为r，则2πr＝4π，∴r＝2，∴圆锥的表面积为S＝πr2＋2(1)π×42＝4π＋2(1)π×16＝12π.]

　　2．圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，若母线长为10，则圆台的表面积为( )

　　A．81π B．100π

　　C．168π D．169π

C [圆台的轴截面如图所示，设上底面半径为r，下底面半径为R，则它的母线长为l＝＝＝5r＝10，所以r＝2，R＝8.

　　故S侧＝π(R＋r)l＝π(8＋2)×10＝100π，

　　S表＝S侧＋πr2＋πR2＝100π＋4π＋64π＝168π.]

柱体、锥体、台体的体积 (1)圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16π，则圆锥的体积是( )

　　A．3(64π) B．3(128π)

　　C．64π D．128π

　　(2)棱台的上、下底面面积分别是2,4，高为3，则该棱台的体积是( )

A．18＋6 B．6＋2