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图1
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离．
答案 (1) (2)R
解析 (1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知i＝30°，r＝60°，根据折射定律得n＝，代入数据得n＝.
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，sin C＝，设球心到BN的距离为d，由几何知识可知：d＝Rsin C，联立解得d＝R.
例2 如图2所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝，AB＝BC＝8 cm，OA＝2 cm，∠OAB＝60°.
图2
(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
(2)第一次的出射点距C______ cm.
答案 (1)出射光线与DC边的夹角为45° (2)
解析 (1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得
sin C＝
代入数据得C＝45°
光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射．
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