度为v2′，剩余部分速度为v1′，根据动量守恒定律得：（M－m）v1′＋mv2′＝Mv1．

　　迁移与应用1：答案：2 m/s

　　解析：解法一：喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，系统动量守恒．

　　第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有（M－m）v1－mv＝0，所以v1＝；第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有（M－2m）v2－mv＝（M－m）v1，所以v2＝；

　　第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有（M－3m）v3－mv＝（M－2m）v2，

　　所以v3＝＝m/s＝2 m/s．

　　解法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解．

　　设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得

　　（M－3m）v3－3mv＝0，所以v3＝＝2 m/s．

　　活动与探究2：1．答案：设M和m的速度分别为v1和v2，因为在任意时刻总动量守恒，由动量守恒定律得Mv1＝mv2．

　　又因为它们相互作用时间相等，由v1＝，v2＝知

　　M＝m

　　所以MX＝mx．

　　2．答案：（1）利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系．

　　由于动量守恒，所以任一时刻系统的总动量为零，动量守恒式可写成m1v1＝m2v2的形式（v1、v2为两物体的瞬时速率），表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比．所以全过程的平均速度也与质量成反比．进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比．即＝．

　　（2）解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系．

　　迁移与应用2：答案：mL（1－cos θ）/（M＋m）

　　解析：设细绳与AB成θ角时小球速度的水平分量大小为v，圆环的速度大小为V，方向水平，则由水平方向动量守恒有MV＝mv

　　且在任意时刻或位置，V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，设圆环移动的距离是d，小球移动的水平距离是x，则

　　上式可写为Md＝mx

　　又L－Lcos θ＝d＋x

　　解得圆环移动的距离：d＝mL（1－cos θ）/（M＋m）．

　　当堂检测

　　1．A　解析：炮艇匀速运动，受到的合力为零，发射炮弹时，牵引力、阻力均不变，合力始终为零，故动量守恒，有Mv0＝mv1－mv1＋（M－2m）v2，v2＝v0，故v2＞v0，A正确．

　　2．B　解析：因水平面光滑，汽缸与气体组成的系统动量守恒，抽去隔板，气体向右运动，汽缸向左运动，气体停止运动时，汽缸也停止运动，B正确．

　　3．C　解析：因不计水的阻力，人与船组成的系统动量守恒，初动量为零，有0＝m人v人－m船v船，即m人v人＝m船v船，B错误；因人、船质量关系未知，故A错误；人跳出后的动量大于零，C正确，D错误．

　　4．B　解析：由于原子核原来处于静止状态，总动量为零，可由动量守恒定律列方程求解．

　　由动量守恒定律得：

0＝mv＋（M－m）v′