3．2　双曲线的简单性质

　　学习目标：1.掌握双曲线的简单性质．(重点)2.感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，体会数形结合思想．(难点)

　　双曲线的简单性质

标准方程 －＝1(a>0，b>0) －＝1 (a>0，b>0) 图形 性质 焦点 F1(－c,0)，F2(c,0) F1(0，－c)，F2(0，c) 焦距 |F1F2|＝2c 范围 x≥a或x≤－a，y∈R y≥a或y≤－a，x∈R 对称性 关于x轴，y轴和原点对称 顶点 (－a,0)，(a,0) (0，－a)，(0，a) 轴长 实轴长＝2a，虚轴长＝2b

a叫实半轴长，b叫虚半轴长 离心率 e＝＝(e>1) 渐近线 y＝±x y＝±x 　　思考：(1)椭圆与双曲线的离心率都是e，其范围一样吗？

　　(2)若双曲线确定，则渐近线确定吗？反过来呢？

　　[提示]　(1)不一样．椭圆的离心率01.

(2)当双曲线的方程确定后，其渐近线方程也就确定了；反过来，确定的