过度：（对着板书）你们太了不起来，如此迅速的从不同的多边形中找到了两条规律。这两个规律，看起来有些不同，但又有所相同。如果多边形内部有3枚钉子，你猜猜会有怎样的变化？（学生表述后，教师板书"3"、"s=n÷2+2"）

4枚呢？（教师板书"4"、"s=n÷2+3"）

5枚呢？（教师板书"5"、"s=n÷2+4"）

6枚呢？7枚呢？8枚呢？ 20枚呢？a枚呢？

师追问：后面加上的数有什么规律？（在学生回答到"后面加的数比内部的钉子数少1"，板贴：内部钉子数－1）

（2）出示验证要求，完成探究活动（三）

a.过度：你们太棒了，特别善于观察，敢于猜测！但是这些猜测现在要打上一个"？"，因为只用通过验证，才能完全成立！时间关系，我们分组行动吧！请你们小组合作，从中选择一条加以验证。

b．活动前稍加指导：（出示课件）如果你们小组想验证"内部钉子数3枚"，这儿就填上3，如果你们小组想验证"内部钉子数4枚"，这儿就填上4，这儿要填写刚才相应的推测！明白了吗？活动开始吧！

c.学生活动，教师巡视。

d．集体交流。现在我们来汇报一下你们的验证结果！哪组先说？请你们组的一位同学把你们围成的图形举起来，给大家看一下，哪位代表发言？还有哪个组和他们组一样，也是验证这种类型的？你们和他们的结论一致吗？

你们组是验证那一条？能说说吗？

e．得出结论：

师：经过大家的努力，我们现在可以确定这些猜想都是成立的。这么多的规律归结成一句话就是----多边形的面积=边上钉子数÷2+内部钉子数-1，用字母表示就是s=n÷2+a-1，这里的a可以表示许多数。

老师有个疑问：这里的a可以是0吗？（预设：不能|能）

教师点拨：（点击课件）出示四根钉子围成的一个正方形，我们把它放大一下（课件显示放大后的图形）带着学生一起核算。板书（0 s=n÷2+0-1，并随机改成s=n÷2-1）

三、课堂总结（预设3分钟）