(2)表征交变电流变化快慢的物理量
① 周期T:电流完成一次周期性变化所用的时间。单位:s .
② 频率f:一秒内完成周期性变化的次数。单位:HZ.
③ 角频率ω:就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位:rad/s.
④ 角速度、频率、周期,的关系:ω=2f=
(二)疑难辨析
交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时,线圈磁通量也是按正弦(或余弦)规律变化的,若从中性面开始计时,t=0时,磁通量最大,φ应为余弦函数,此刻变化率为零(切线斜率为零),t=时,磁通量为零,此刻变化率最大(切线斜率最大),因此从中性面开始计时,感应电动势的瞬时表达式是正弦函数,如图(a)(b)所示分别是φ=φcosωt和e=Esinωt。
(三)例题解析
【例1】如图表示一交流随时间变化的图像,求此交流的有效值。
解析:此题所给交流正负半周的最大值不相同,许多同学对交流电有效值的意义理解不深,只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系,直接得出有效值,而对此题由于正负半周最大值不同,就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的,再根据有效值的定义,选择一个周期的时间,利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同,从焦耳定律求得。
IR·T=I1R·+ I2R·
即I=(·+()· 解得 I=A
【例2】如图所示,在匀强磁场中有一个"∏"形导线框可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感强度B=T,线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm,转速为50r/s,若从图示位置开始计时(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。(2)若线框电阻r=3,再将AB两端接"6V,12W"灯泡,小灯泡能否正常发光?若不能,小灯泡实际功率多大?
解析:(1)注意到图示位置磁感线与线圈平面平行,瞬时值表达式应为余弦函数,先出最大值和角频率。
ω=2πn=100π rad/s
E=BSω=×0.2×0.1×100π=10(V)