教

学

过

程

　　 　　一、创设情境，明确目标：

　　抓小棒的游戏。

　　1．明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3倍。

　　2．教师分别抓1根、3根、7根小棒，学生抓出相应的根数。

　　在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？

　　3．教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？

　　当a= 60时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于200时呢？

　　二、自主学习，合作探究：

　　教材第59页例5。

　　1．摆三角形所用小棒的根数。

　　(1)教师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？

　　指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根......

　　教师：你能发现什么规律？

　　小组讨论并派出代表发言。

　　引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。

　　(2)教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？

　　学生：3x 根。

　　教师：x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？

　　学生小组交流，教师指名汇报。

　　(3)教师：当x 等于6时，就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当x 等于20时呢？

　　学生小组讨论交流。

　　2．摆正方形所用小棒的根数。

　　(1)教师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？

　　指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根......

　　提问：你能发现什么规律？

　　小组讨论并派出代表发言。

　　引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。

　　(2)教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。

　　指名学生汇报，根据学生汇报板书：

　　正方形的周长计算公式：C= 4x

　　正方形的面积计算公式：S=x ×X =X 2

　　经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。

　　3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。

　　(1)教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？

　　学生齐答。

　　(2)教师：那摆2个、3个、4个呢？甚至x 个呢？

　　引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。

　　学生独立列式，指名口答。

　　教师板书：3x ＋4x =(3+4)x =7x

　　引导学生发现：这是运用了乘法分配律。

　　求x 等于8时，一共用了多少根小棒？

　　学生自主解题，汇报：当x =8时，7x =7×8=56（根），一共用了56根小棒。

　　4．教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。

　　三、展示交流，反馈诊断

　　1．完成教材第59页的"做一做"。

　　找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。

　　(1)220x +120x = (220+120)x =340x （千米），所以经过z小时，动车和普通列车一共行了340千米。

　　(2)220x -120x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。

　　2．完成教材第61页练习十三第6题。

　　学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。

　　四、讲解点拨，总结提升

　　通过这节课，你有什么新的收获。

　　依次出现以下正方形。（教材第61页第10题）

　　师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？

　　①生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。

　　师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？

　　1+4×3

　　师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1 ）

　　五、达标检测，巩固拓展

　　教材第61页练习十三第11题。

　　学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。

　　学生汇报

　　X =6,x 2 =36,2x =12

　　X =0或者x =2时，x 2 和2x 正好相等。