性质 范围 －a≤x≤a

－b≤y≤b －b≤x≤b

－a≤y≤a 对称性 对称轴：坐标轴　　对称中心：原点 顶点 A1(－a,0)，A2(a,0)，

B1(0，－b)，B2(0，b) A1(0，－a)，A2(0，a)，

B1(－b,0)，B2(b,0) 轴 长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b 焦距 |F1F2|＝2c 离心率 e＝∈(0,1) a，b，c的关系 c2＝a2－b2

知识点四　直线与椭圆的位置关系

1．直线与椭圆位置关系判断的步骤：

(1)联立直线方程与椭圆方程；

(2)消元得出关于x(或y)的一元二次方程；

(3)当Δ>0时，直线与椭圆相交；当Δ＝0时，直线与椭圆相切；当Δ<0时，直线与椭圆相离．

2．弦长公式(设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，直线斜率为k，交椭圆于P1，P2两点)

|P1P2|＝或

|P1P2|＝ .

题型一　曲线与方程

例1　(1)设点A为圆(x－1)2＋y2＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程为(　　)

A．y2＝2x B．(x－1)2＋y2＝4

C．y2＝－2x D．(x－1)2＋y2＝2

(2)如图所示，圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，折叠纸片使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是(　　)

A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆

答案　(1)D　(2)A