②p∨q一真就真，两假才假；

③p∧q一假就假，两真才真.

知识点四　全称命题与存在性命题

1.全称命题与存在性命题真假的判断方法

(1)判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出反例.

(2)判断存在性命题为真命题，需要举出正例，而判断存在性命题为假命题时，要有严格的逻辑证明.

2.含有一个量词的命题否定的关注点

全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题.否定时既要改写量词，又要否定结论.

1.逆否命题是"平行四边形的对角线相等"的原命题是"对角线不相等的四边形不是平行四边形".(　√　)

2."x>0"是"x2>0"的充分不必要条件.(　√　)

3.命题"p"与命题"非p"可能都是真命题.(　×　)

4.命题"∀x∈R，x2≠x"的否定是"∃x∈R，x2＝x".(　√　)

类型一　四种命题及其关系

例1　写出命题"若＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1"的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.

考点　四种命题的真假判断

题点　利用四种命题的关系判断真假

解　逆命题：若x＝2且y＝－1，则＋(y＋1)2＝0，真命题.

否命题：若＋(y＋1)2≠0，则x≠2或y≠－1，真命题.

逆否命题：若x≠2或y≠－1，则＋(y＋1)2≠0，真命题.

反思与感悟　(1)四种命题的改写步骤

①确定原命题的条件和结论.

②逆命题：把原命题的条件和结论交换.