正负，最后考虑两根的大小关系，当遇到不确定因素时再讨论．

跟踪训练3　解关于x的不等式(x－a)(x－a2)＜0.

类型二　"三个二次"间对应关系的应用

例4　已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解集为{x|1＜x＜2}，试求关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解集．

反思与感悟　给出一元二次不等式的解集，相当于知道了相应二次函数的开口及与x轴的交点，可以利用代入根或根与系数的关系求待定系数．

跟踪训练4　已知不等式ax2－bx＋2<0的解集为{x|1

1．不等式2x2－x－1>0的解集是(　　)

A. B．{x|x＞1}

C．{x|x＜1或x＞2} D.

2．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)

A. B.

C. D.

3．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7

A．1 B．2 C．3 D．4

4．不等式x2＋x－2<0的解集为_________________________________________________．

5．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0的解集为R，求实数a的取值范围．

1．解一元二次不等式的常见方法

(1)图像法：由一元二次方程、一元二次不等式及二次函数的关系，可以得到解一元二次不等式的一般步骤

①化不等式为标准形式：ax2＋bx＋c>0(a>0)或ax2＋bx＋c<0(a>0)；

②求方程ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根，并画出对应函数y＝ax2＋bx＋c图像的简图；