合，以形辅数的方法；还要多结合圆锥曲线的定义，根与系数的关系以及"点差法"等．

1．设A，B为两个定点，k为非零常数，|PA|－|PB|＝k，则动点P的轨迹为双曲线．(　×　)

2．若直线与曲线有一个公共点，则直线与曲线相切．(　×　)

3．方程2x2－5x＋2＝0的两根x1，x2(x1＜x2)可分别作为椭圆和双曲线的离心率．(　√　)

4．已知方程mx2＋ny2＝1，则当m＞n时，该方程表示焦点在x轴上的椭圆．(　×　)

5．抛物线y＝4ax2(a≠0)的焦点坐标是.(　√　)

类型一　圆锥曲线定义的应用

例1　(1)设F1，F2为曲线C1：＋＝1的左、右两个焦点，P是曲线C2：－y2＝1与C1的一个交点，则△PF1F2的面积为(　　)

A．2 B. C．1 D.

考点　双曲线性质的应用

题点　双曲线与椭圆结合的有关问题

答案　B

解析　由椭圆C1与双曲线C2的标准方程可知，

两曲线的焦点相同．

不妨设P点在双曲线C2的右支上．

由椭圆和双曲线的定义，可得

解得

又|F1F2|＝2＝4，

由余弦定理，得

cos∠F1PF2＝