1．几何概型的特征

　　(1)无限性：即试验结果有无限多个．

　　(2)等可能性：即每个结果出现是等可能的．

　　2．几何概型的概率公式

　　在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：

　　P(A)＝

　　[典例]　(1)在区间[0,5]上随机选择一个数p，则方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根的概率为________．

　　(2)如图，在边长为1的正方形中随机撒1 000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．

　　(3)已知事件"在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB"发生的概率为，则＝________.

　　[解析]　(1)设方程x2＋2px＋3p－2＝0有两个负根分别为x1，x2，

　　∴解得

　　故所求概率P＝＝.

　　(2)依题意，得＝，所以＝，解得S阴影＝0.18.

　　(3)由已知，点P的分界点恰好是边CD的四等分点，由勾股定理可得

　　AB2＝2＋AD2，解得2＝，

　　即＝.

　　[答案]　(1)　(2)0.18　(3)

　　[类题通法]

　　(1)几何概型概率的大小与随机事件所在区域的形状位置无关，只和该区域的大小有关．

(2)在解题时要准确把握，要把实际问题作合理的转化；要注意古典概型和几何概型的区别，正确地选用几何概型的类型解题．