3.点和圆的位置关系(图1、2、3)

问题:研究P(x0,y0)和圆C:(x−a)2+(y−b)2=r2(r>0)的位置关系

　方法:比较P点到圆心C的距离d(P,C)与半径r的大小关系

结论:①点P在圆C上d(P,C)=r(x0−a)2+(y0−b)2=r2;

②点P在圆C内d(P,C)

③点P在圆C外d(P,C)>r(x0−a)2+(y0−b)2>r2.

4.圆划分平面区域(图1、2、3)

①圆上点的集合:{(x,y)|(x-a)2+(y-b)2=r2}

　②圆内点的集合:{(x,y)|(x-a)2+(y-b)2

　②圆外点的集合:{(x,y)|(x-a)2+(y-b)2>r2}

三.典例导引:

例1.根据下列条件,求圆的方程:

(1)圆心在C(−3,2),并过点A(1,−1);

(2)圆心在点C(3,2),并与直线4x−3y−7=0相切;

(3)过点A(1,−1)和点B(0,−2),半径为5;

(4)过点B(0,−2),D(−7,5),且圆心在直线l:x3y+9=0上.

(1)半径r==5==>圆的方程为(x+3)2+(y−2)2=25

(2)半径r==5==>圆的方程(x+3)2+(y−2)2=25

(3)设圆方程为(x−a)2+(y−b)2=25,把两个点代入得