2017-2018学年人教A版选修1-2 合情推理学案含解析新人教版选修-302edu教育资源网

数、式中的归纳推理　　

　　[例1]　已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝－，且Sn＋＋2＝an(n≥2)，计算S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式．

　　[解]　当n＝1时，S1＝a1＝－；

　　当n＝2时，＝－2－S1＝－，

　　所以S2＝－；

　　当n＝3时，＝－2－S2＝－，

　　所以S3＝－；

　　当n＝4时，＝－2－S3＝－，

　　所以S4＝－.

　　猜想：Sn＝－，n∈N*.

　　[类题通法]

　　归纳推理的一般步骤

　　归纳推理的思维过程大致是：实验、观察→概括、推广→猜测一般性结论．该过程包括两个步骤：

　　(1)通过观察个别对象发现某些相同性质；

　　(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)．

　　[活学活用]

　　(1)(陕西高考)观察分析下表中的数据：

多面体面数(F) 顶点数(V) 棱数(E) 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10

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