2018-2019学年苏教版必修四 正弦函数的图象和性质以及三角函数的周期性 教案
2018-2019学年苏教版必修四   正弦函数的图象和性质以及三角函数的周期性   教案第2页

 要点三:函数图象的变换

图象变换就是以正弦函数的图象为基础通过对称、平移而得到。

要点四:周期函数

函数,定义域为I,当时,都有,其中T是一个非零的常数,则是周期函数,T是它的一个周期.

要点诠释:

1.定义是对I中的每一个值来说的,只有个别的值满足或只差个别的值不满足都不能说T是的一个周期.

2.对于周期函数来说,如果所有的周期中存在一个最小的正数,就称它为最小正周期,三角函数中的周期一般都指最小正周期.

要点五:正弦函数性质

函数 正弦函数y=sinx 定义域 R 值域 [-1,1] 奇偶性 奇函数 周期性 最小正周期 单调区间(k∈Z) 增区间

减区间

最值点(k∈Z) 最大值点;最小值点 对称中心(k∈Z) 对称轴(k∈Z) 要点诠释:

(1)正弦函数的值域为,是指整个正弦函数或一个周期内的正弦曲线,如果定义域不是全体实数,那么正弦函数的值域就可能不是,因而求正弦函数的值域时,要特别注意其定义域.