1.主动探索。

　　(1)教师出示算式:42.135÷5　　400÷75　　78.6÷11

　　学生在练习本上做题。

　　教师给学生充分的时间,让学生做完题后,去体会"无限"与"有限","循环"与"不循环"的数学现象。

　　(2)学生观察思考。

　　在计算和观察同学计算过程中,你发现了什么奇怪的现象?

　　学生交流讨论。

　　第一题可以除尽,第二题、第三题的商除不尽,总也除不完。

　　(3)提问。

　　如果第二题、第三题继续往下除,商会出现什么情况呢?(第二题还继续商3、3、3......第三题还是先商4,再商5......)继续除下去商一定重复,你是从哪儿看出来的?(因为余数重复出现,商必然重复出现)继续第二题、第三题的计算,要分别商多少个3,多少个4、5呢?(要商无数个)

　　2.建立有限小数和无限小数的概念。

　　讨论:第一题与第二题、第三题的商有什么不同?

　　第二与第三题的商又有什么不同?

　　引导学生发现,第一题可以除尽,它的商的位数是有限的,第二、第三题都除不尽,它们的商的位数是无限的。

　　第二、第三题中商的数字虽然都出现了循环、重复,但第二题的商是一个数字循环,第三题的商则是两个数字循环。

　　我们把小数部分位数是有限的小数叫做有限小数。

我们把小数部分位数是无限的小数叫做无限小数。