值.
【自主解答】 (1)f′(x)=3x2-x-2=(3x+2)(x-1),
令f′(x)=0,得x1=-,x2=1.
当x变化时,f′(x),f(x)变化情况如下表:
x -2 - 1 (1,2) 2 f′(x) + 0 - 0 + f(x) -1 7 从上表可知,函数f(x)在[-2,2]上的最大值是7,最小值是-1.
(2)f′(x)=′-(ex)′=--ex=-.
当x∈[0,1]时,f′(x)<0恒成立,
即f(x)在[0,1]上是减函数.
故当x=1时,f(x)有最小值f(1)=-e;
当x=0时,f(x)有最大值f(0)=e-0-e0=0.
求函数最值的四个步骤
(1)求函数的定义域;
(2)求f′(x),解方程f′(x)=0;
(3)列出关于x,f(x),f′(x)的变化表;
(4)求极值、端点值,确定最值.
[再练一题]