∴cos〈\s\up7(→(→)，\s\up7(→(→)〉＝\s\up7(→(AC,\s\up7(→)＝＝－.

　　∴异面直线AC与VD所成角的余弦值为.

　　1.几何法求异面直线的夹角时，需要通过作平行线将异面直线的夹角转化为平面角，再解三角形来求解，过程相当复杂；用向量法求异面直线的夹角，可以避免复杂的几何作图和论证过程，只需对相应向量进行运算即可.

　　2.由于两异面直线夹角θ的范围是，而两向量夹角α的范围是[0，π]，故应有cos θ＝|cos α|，求解时要特别注意.

　　[再练一题]

　　1.在长方体ABCD­A1B1C1D1中，已知DA＝DC＝4，DD1＝3，求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值.

　　【解】　以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图，则A1(4,0,3)，B(4,4,0)，B1(4,4,3)，C(0,4,0)，

　　得\s\up7(→(→)＝(0,4，－3)，\s\up7(→(→)＝(－4,0，－3).

　　设\s\up7(→(→)与\s\up7(→(→)的夹角为θ，则cos θ＝\s\up7(→(A1B,\s\up7(→)＝，

　　故\s\up7(→(→)与\s\up7(→(→)的夹角的余弦值为，

　　即异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为.

求线面角 　如图3­2­21所示，三棱锥P­ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，P