复利计算，即上月(年)的利息要计入下月(年)的本金．

　　练一练

　　1．某产品按质量分10个档次，生产最低档次的产品的利润是8元/件，每提高一个档次，利润每件增加2元，同时每提高一个档次，产量减少3件，在相同的时间内，最低档次的产品可生产60件．试问：在相同的时间内，应选择生产第几档次的产品可获得最大利润？(设最低档次为第一档次)

　　解：设在相同的时间内，从低到高每档次产品生产的件数分别为a1，a2，...，a10(单位：件)，对应每档次产品的利润分别为b1，b2，...，b10(单位：元)，则{an}、{bn}均为等差数列，且a1＝60，d＝－3，b1＝8，d′＝2，

　　∴an＝60－3(n－1) ＝－3n＋63，

　　bn＝8＋2(n－1)＝2n＋6.

　　∴利润f(n)＝anbn＝(－3n＋63)(2n＋6)＝－6n2＋108n＋378＝－6(n－9)2＋864.

　　显然，当n＝9时，f(n)max＝f(9)＝864元．

　　故在相同的时间内，生产第9档次的产品可以获得最大利润．

　　讲一讲

　　2．职工小张年初向银行贷款20万元用于购房，银行贷款的年利率为10 ，按复利计算(即本年的利息计入次年的本金)，若这笔贷款要分10年等额还清，每年年初还一次，并且从借款后次年年初开始归还，问每年应还多少元？(精确到1元)(1.19＝2.36,1.110＝2.59)

　　[提示]　解答本题可从第10年还款起分析这10次还款，每次还款至全部还清时，所付款连同利息之和是多少，从而构造数列模型求解．

　　[尝试解答]　设每年还款x元，需10年还清，那么每年还款及利息情况如下：

　　第10年还款x元，此次欠款全部还清．

　　第9年还款x元，过1年欠款全部还清时，所付款连同利息之和为x(1＋10 )元．

　　第8年还款x元，过2年欠款全部还清时，所付款连同利息之和为x(1＋10 )2元．

　　......

　　由此可知，从第10年至第1年，每年还款至全部结清，所付款之利息之和构成等比数列，记为{an}．

　　其中a1＝x，q＝1＋10 ＝1.1.

　　∴S10＝＝＝200 000×1.110.

　　∴x＝≈32 579.

　　故每年应还款32 579元．