师：今天就请同学们研究平行四边形面积的计算方法，相信你们会找到计算的好办法。

　　 (板书：平行四边形的面积)

　　 设计意图：以同学们喜欢的动画片来创设情境，使同学们乐于参与其中，激发学生的学习热情。

　　 三、探究新知

　　 1．用数格的方法求平行四边形的面积。

　　 师：我们以前在研究长方形面积的计算时，用到了数格的方法。今天，在研究平行四边形面积的计算时，我们也可以先用数格的方法。

　　　教师让学生拿出课前发的学具。(如上图)

　　 师：这个小方格图中的每一小段代表1厘米，想一想，每个小方格代表多大的面积呢?

　　 生：每个小方格代表1平方厘米。

　　 师：好!下面就请同学们数一数，图中平行四边形和长方形的面积各是多少平方厘米。

　　 生：数完后填写下表。

　　 师：数完后你们发现了什么?

　　 生：平行四边形的底和高与长方形的长和宽分别相等。

　　 生：平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

　　 2．猜想平行四边形面积的计算方法。

　　 教师出示：一张边长是8厘米和5厘米、高(8厘米边上的对应高)是4厘米的平行四边形纸，让学生自主探究平行四边形面积的计算方法。

　　 学生给出了三种解法：

　　 生1：(8+5)×2=26(平方厘米)(求周长)

　　 生2：8×5=40(平方厘米)(相邻两边相乘)

　　 生3：8×4=32(平方厘米)

　　 师：怎么会有这么多答案?你们谁来说说这是什么原因?

　　 学生小组讨论后全班汇报。

　　 生4：第一位同学求的是周长，所以我们小组认为这是错的，后两位同学的方法是对的。

　　 生5：我认为后两位同学的方法里面有一个是对的，因为这个图形的面积不可能出现两种答案。

　　　生6：(出示长方体框架)答案可以有两个。因为平行四边形具有不稳定性，可以拉成一个长方形，这时平行四边形两条相邻的边就变成了长方形的长和宽，所以可以有两个答案。

　　 (生6认为把平行四边形拉成长方形，形状改变，而面积没有改变，其实是面积变大了。)

生7：(出示纸板)这个平行四边形是拉不动的，只能剪。

生8：我沿高剪开，把平行四边形变成长方形的时候，我发现长和宽变成了8厘米和4厘米，根据长方形的面积计算公式可得4乘以8等于32平方厘米，所以我认为第三位同学的算法正确。

　　 师演示拉动平行四边形教具。

　　 师：平行四边形"底不变，高改变"则面积也随之改变了。看来平行四边形的面积与底和高有关，到底有什么关系，刚才哪位同学猜测的对，还需验证。

　　 3．动手实验，推导公式。

　　 教师布置实验并提出实验要求。

(1)画出一条高，把平行四边形沿着高剪开，把剪开的两部分拼成一个长方形。