∴所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)法一：依题意可设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)．

　　依题设有解得

　　∴所求双曲线的标准方程为－y2＝1.

　　法二：∵焦点在x轴上，c＝，

　　∴设所求双曲线方程为－＝1(其中0<λ<6)．

　　∵双曲线经过点(－5，2)，

　　∴－＝1，∴λ＝5或λ＝30(舍去)．

　　∴所求双曲线的标准方程是－y2＝1.

　　求双曲线的标准方程与求椭圆的标准方程的方法相似，可以先根据其焦点位置设出标准方程，然后用待定系数法求出a，b的值．若焦点位置不确定，可按焦点在x轴和y轴上两种情况讨论求解，此方法思路清晰，但过程复杂，注意到双曲线过两定点，可设其方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)，通过解方程组即可确定m、n，避免了讨论，实为一种好方法．

　　练一练

　　1．求满足下列条件的双曲线方程：

　　(1)焦点在y轴上，且过点(3，－4)和；

　　(2)与双曲线－＝1有公共焦点，且过点(3，2)．

　　解：(1)由已知可设所求双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，则解得

　　∴双曲线的方程为－＝1.

　　(2)法一：设双曲线方程为－＝1.

　　由题意易求得c＝2.

又双曲线过点(3，2)，