C．振动图像上A、B两点的速度大小相等，方向相反

D．质点在t＝0.2s和t＝0.3s时的动能相等

答案　BC

解析　A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错，C对．在t＝0.1s和t＝0.3s时，质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F＝－kx，a＝－可知B对．t＝0.2s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t＝0.3s时，物体在最大位移处，速度为零，动能最小，故D错．

二、简谐运动的周期性和对称性

1．周期性

做简谐运动的物体在完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一个全振动的形式，所以做简谐运动的物体具有周期性．做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻，物体的位移相同而速度可能等大反向，这样就形成简谐运动的多解问题．

2．对称性

(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率．

(2)加速度和回复力的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．

(3)时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等．

例2　物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路程为12cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？

答案　T＝4s，A＝6cm或T＝s，A＝2cm

解析　物体通过A点和B点时的速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．依题意作出物体的振动路径草图如图甲、乙所示，在图甲中物体从A向右运动到B，即图中从1运动到2，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T＝2s，T＝4s，2A＝12cm，A＝6cm.

在图乙中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图中从1运动到2时，时间为1s，从2运动到3，又经过1s，同样A、B两点关于O点对称，从图中