____第18课__抛物线的标准方程与几何性质____

1. 会求顶点在原点的抛物线的标准方程．

2. 理解抛物线的几何性质．

3. 会处理简单的直线与抛物线的位置关系. 　　

1. 阅读：选修21第50～53页．

2. 解悟：列出抛物线的几何性质的表格并总结．

3. 践习：在教材空白处，完成第51页例1、例2，第52页的例1、例2. 　　

　　　基础诊断　

　　1. 若已知抛物线的准线方程为x＝－7，顶点为坐标原点，则抛物线的标准方程为________．

　　2. 若已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线x－y＝2上，则抛物线的方程是____________________．

　　3. 抛物线y2＝8x上的两点M、N到焦点F的距离分别是d1，d2，若d1＋d2＝5，则线段MN的中点P到y轴的距离为 ______________．

　　4. 若双曲线x2－y2＝a2(a>0)的右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则a＝________．

　　　范例导航　

考向 直线与抛物线的位置关系 　　　　例1　已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．

　　(1) 求抛物线C的方程，并求其准线方程；

　　(2) 是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．