讲解: 题中已知了字母, 只需要建立不等式和函数模型进行求解.

由于又

则z最大时P最小.

作出可行域，可知过点（10，4）时, z有最大值38，

∴P有最小值93，这时V=12.5，W=30.

视这是整体思维的具体体现, 当中的换元法是数学解题的常用方法.

例3 某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道归时堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的遂道工程。经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时。但是，除了有一辆车可以立即投入施工外，其余车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆车到达并投入施工，而指挥部最多可组织25辆车。问24小时内能否完成防洪堤坝工程？并说明理由.

讲解: 引入字母, 构建等差数列和不等式模型.

由20辆车同时工作24小时可完成全部工程可知，每辆车，每小时的工作效率为，设从第一辆车投入施工算起，各车的工作时间为a1，a2，..., a25小时，依题意它们组成公差（小时）的等差数列，且

，化简可得.

解得.

可见a1的工作时间可以满足要求，即工程可以在24小时内完成.

对照此题与2002年全国高考文科数学解答题中的应用题, 你一定会感觉二者的解法是大同小异的. 学习数学就需要这种将旧模式中的方法迁移为解答新题的有用工具, 这要求你不断的联想, 力求寻找恰当的解题方案.

例4 某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.

讲解: 想想看, 需要引入哪些字母? 怎样建构数学模型?

设楼高为n层，总费用为y元，则征地面积为，征地费用为元，楼层建筑费用为