2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义：第二章 2．3～2.4 平均值不等式（选学）　最大值与最小值问题优化的数学模型 Word版含解析-302edu教育资源网

　　值．

　　解：设正六棱柱容器底面边长为x(x>0)，高为h，

　　如图可知2h＋x＝，

　　即h＝(1－x)，

　　所以V＝S底·h＝6×x2·h

　　＝x2··(1－x)＝2××××(1－x)≤9×3

　　＝.

　　当且仅当＝1－x，即x＝时，等号成立．

　　所以当底面边长为时，正六棱柱容器容积最大值为.

[对应学生用书P35]

　　一、选择题

　　1．函数y＝3x＋(x>0)的最小值是(　　)

　　A．6　　　　　　　　　 B．6

　　C．9 D．12

　　解析：y＝3x＋＝＋＋≥3＝9，

　　当且仅当＝，即x＝2时取等号．

　　答案：C

2．已知x＋2y＋3z＝6，则2x＋4y＋8z的最小值为(　　)

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