当x<0时，f(x)=x2+2x-1

　　=(x+1)2-2，

　　即f(x)=

　　根据二次函数的作图方法，可得函数图象如图．

　　(3)解　函数f(x)的单调区间为

　　[-3，-1)，[-1,0)，[0,1)，[1,3]．

　　f(x)在区间[-3，-1)和[0,1)上为减函数，

　　在[-1,0)，[1,3]上为增函数．

　　(4)解　当x≥0时，函数f(x)=(x-1)2-2的最小值为-2，最大值为f(3)=2；

　　当x<0时，函数f(x)=(x+1)2-2的最小值为-2，最大值为f(-3)=2.故函数f(x)的值域为[-2,2]

　　.

　　一、选择题

　　1．若偶函数f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　)

　　A．f

　　B．f(－1)

　　C．f(2)

　　D．f(2)

　　答案　D

　　解析　由f(x)是偶函数，得f(2)＝f(－2)，

　　又f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，

　　且－2<－<－1，则f(2)

　　二、填空题

　　2．有下列四个命题：

　　①函数f(x)＝为偶函数；

　　②函数y＝的值域为{y|y≥0}；

　　③已知集合A＝{－1,3}，B＝{x|ax－1＝0，a∈R}，若A∪B＝A，则a的取值集合为；

　　④集合A＝{非负实数}，B＝{实数}，对应法则f："求平方根"，则f是A到B的映射．

你认为正确命题的序号为：________.