答案　(1)D　(2)y2

解析　(1)由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y＝x增长速度最快.

(2)以爆炸式增长的变量是呈指数函数变化的.

从表格中可以看出，四个变量y1，y2，y3，y4均是从2开始变化，变量y1，y2，y3，y4都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y2的增长速度最快，可知变量y2关于x呈指数函数变化.

规律方法　在区间(0，＋∞)上，尽管函数y＝ax(a＞1)，y＝logax(a＞1)和y＝xn(n＞0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个"档次"上.随着x的增大，y＝ax(a＞1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y＝xn(n＞0)的增长速度，而y＝logax(a＞1)的增长速度则会越来越慢，总会存在一个x0，当x＞x0，就有logax＜xn＜ax.

跟踪演练1　如图给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句"红豆生南国，春来发几枝"所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是(　　)

A.指数函数：y＝2t B.对数函数：y＝log2t

C.幂函数：y＝t3 D.二次函数：y＝2t2

答案　A

解析　由题中图象可知，该函数模型为指数函数.

要点二　几种函数模型的比较

例2　某汽车制造商在2013年初公告：随着金融危机的解除，公司计划2013年生产目标定为43万辆.已知该公司近三年的汽车生产量如下表所示：

年份 2010 2011 2012 产量 8(万) 18(万) 30(万) 如果我们分别将2010,2011,2012,2013定义为第一、二、三、四年.现在你有两个函数模型：二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，指数函数模型g(x)＝a·bx＋c(a≠0，b＞0，b≠1)，哪个模型能更好地反映该公司年销量y与年份x的关系？

解　建立年销量y与年份x的函数，可知函数必过点(1,8)，(2,18)，(3,30).

(1)构造二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，