∵，，连接AC，则

　　点评：选定空间不共面的三个向量作基向量，并用它们表示出指定的向量，是用向量解决立体几何问题的一项基本功，要结合已知和所求，观察图形，联想相关的运算法则和公式等，就近表示所需向量。再对照目标，将不符合目标要求的向量当作新的所需向量，如此继续下去，直到所有向量都符合目标要求为止，这就是向量的分解。有分解才有组合，组合是分解的表现形式。空间向量基本定理恰好说明，用空间三个不共面的向量组可以表示出空间任意一个向量，而且a,b,c的系数是惟一的。

4、空间向量数量积

例4. 在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB和CD成60°角（见下图）。求B、D间的距离。

解析：∵∠ACD=90°，∴，同理 ∵AB和CD成60°角，

∴60°或120°

∴，即B、D间的距离为2或

点评：用向量数量积的定义及性质可解决立体几何中求异面直线所成的角，求两点距离或线段长度以及证明线线垂直，线面垂直等典型问题。（1）求向量和所成的角，首先应选择合适的基底，将目标向量和