在探究不进位笔算乘法的算法和算理这一重点内容时，我充分放手让学生尝试 、探讨两位数乘两位数的笔算方法：

首先让学生尝试用已有的知识解决新的问题，并要求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释算法的过程；

然后，再交流展示多种解决问题的方法，并通过学生的汇报使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系；

最后，在理解竖式计算的算理时，可以让学生再次利用点子图，表示出竖式计算中每一步的结果，沟通竖式计算过程与点子图的联系，进而更好地理解其含义，掌握好算法。

借助点子图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流，有效地促进学生的全面发展。在自主探索的基础上，适时组织讨论交流，以完善学生对计算过程与算理的理解。

在教学过程中，我也看到了自己还存在许多不足：

教师的语言还应更简练，评价方式应该多元化，鼓励性语言更丰富；问题的指向性更明确。特别是在培养学生细心计算的习惯上还有待改进，老师的示范性教学还有待增加。

在教学竖式的书写时，是小老师讲解的，如果有老师的示范书写，学生掌握得更加牢固：如"乘的顺序和积的书写位置"等关键知识以及形成的学习方法，而且由于在计算过程中既要一步一步口算，又要将每次口算的结果写在相应的位置；既要算乘，又要算加，有时还有进位问题，任务比较复杂。一些粗心的学生，会出现数位没有对齐，忘记进位的问题，不利于下一课时的学习。

六、案例研讨

在平时的课堂教学中，为加强学生计算能力，经常、反复地对学生进行题海训练，而效果却差强人意，"精讲多练"是传统计算教学的特点，但是学生只会按部就班的进行计算，但面对千变万化的实际问题却无能为力。然而，教学中教师如果把过多的时间用在情境创设、学习方式和学习素材的选择之上，在理解算理上重笔墨，过分强调为什么这样算，缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，学生的计算能力越来越差。在计算教学中，要找准平衡，重算法轻算理应引以为鉴，课改后重算理轻算法的现象也不容小觑。"如何使算理和算法有效结合？"一直是一线教师很头疼的问题，也是一个很有必要去探究的课题。

（一）利用多元表征帮助学生理解算理

如果达到算法和算理的有效结合，即在教学中既要让学生知道怎么算，又要让学生明白为什么这样算。以这堂课为例，王老师引入了"点子图"这一直观模型，帮助学生生理解算理。

在这节课中，王老师运用了12行14列的"点子图"来帮助学生理解算理，探究算法。点子