类比推理的基本模式：A：具有属性a，b，c，d；

B：具有属性a′，b′，c′；

结论：B具有属性d′.

(a，b，c，d与a′，b′，c′，d′相似或相同)

3．归纳推理和类比推理是最常见的合情推理，合情推理的结果不一定正确．

4．演绎推理是根据已知的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程．

题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

(1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确．(　×　)

(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理．(　√　)

(3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适．(　×　)

(4)"所有3的倍数都是9的倍数，某数m是3的倍数，则m一定是9的倍数"，这是三段论推理，但其结论是错误的．(　√　)

(5)一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式是an＝n(n∈N＋)．(　×　)

(6)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确．(　×　)

题组二　教材改编

2．已知在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是(　　)

A．an＝3n－1 B．an＝4n－3

C．an＝n2 D．an＝3n－1

答案　C

解析　a2＝a1＋3＝4，a3＝a2＋5＝9，a4＝a3＋7＝16，a1＝12，a2＝22，a3＝32，a4＝42，猜想an＝n2.

3．在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋...＋an＝a1＋a2＋...＋a19－n (n<19，n∈N＋)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则存在的等式为________________．

答案　b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，n∈N＋)

解析　利用类比推理，借助等比数列的性质，

b＝b1＋n·b17－n，可知存在的等式为

b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，n∈N＋)．

题组三　易错自纠

4．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上