2、判断两个互逆命题的正误,并说明理由(幻灯显示).
命题1:如果两个平面平行,那么其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行.
命题2:如果一个平面内的所有直线都和另一个平面平行,那么这两个平面平行. 通过讨论知道:两个平面平行的问题可转化为一个平面内直线和另一个平面平行的问题. 学生结合实例和定义判断这两个问题。 3、三角板的一条边所在的直线和桌面平行,这个三角板和桌面是否平行? 类比直线和平面平行的判定定理,和通过实际操作,引导观察发现平面和平面平行的条件。 操作三角板,发现有些平面和桌面相交。 4、通过以上实验,发现只有一条直线和平面平行无法判定平面和平面平行,那么还需要什么条件呢? 引导学生通过直观感知,进行合情推理,获得判定定理。 引导学生观察长方体的相对面,和过上底面的一边的另一平面和下底面的位置关系。归纳出:如果一个平面内的两条相交直线和另一个平面平行,那么这两个平面平行. 5、判断:
1)已知:a,b,且a b,则 .
2) 已知一个平面里有无数条直线和另一个平面平行,则这两个平面平行. 进一步理解定理的条件,和熟练定理的符号表示。 学生通过观察实例和操作,判断问题。 6、例1 如图 已知 正方体ABCD-,
求证:平面//平面. 初步应用平面和平面平行的判定定理。 引导学生分析图形,寻找定理所需条件。 7、课堂练习:如图,正方体ABCD-中,M,N,E,F分别是棱,,,的中点.
求证:平面AMN//平面EFDB.
学生独立应用判定定理。 独立寻找条件和书写过程。