22．1二次函数y=ax²的图像和性质（二）

一．学习目标：

1、会用描点法画出y=ax2与 y=ax2+k的图象，理解抛物线的有关概念。

2、经历、探索二次函数y=ax2与 y=ax2+k的图象性质的过程，养成观察、思考、归纳的思维习惯。

二．学习重、难点：

1. 重点：画形如y=ax2 与 y=ax2+k的二次函数的图象。

2. 难点：用描点法画出二次函数y=ax2 与y=ax2+k的图象以及探索二次函数性质

三．教学过程：

（一）创设情境、导入新课：

复习提问：一次函数的图象是 ，反比例函数的图象是 。

我们可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质，应先研究二次函数的图象。

（二）自主探究、合作交流：

做一做：1．在同一直角坐标系中，画出函数y=x2 、y=2x2、y＝x2 的图 象。

x ... －3 －2 －1 0 1 2 3 ... y=x2 ... 9 4 1 0 1 4 9 ... y=2x2 ... ... y＝x2 ... ...

讨论：观察并比较三个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?（小组讨论、交流结论）

结论： 。

想一想：函数y=－x2 、y=－2x2 y＝－x2的图象有什么共同点？又有什么区别?（小组讨论、交流结论）结论： 。

结合上述二次函数的性质总结函数y=ax2的图象的性质：

1．函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。

2．当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点；当a

3．｜a｜越大，开口越 。

练一练 ：分别写出函数y＝x2与 y＝－x2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

做一做：2． 在同一直角坐标系中，画二次函数y=x2、y=x2+1、y=x2－1图象。