(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相垂直．

　　解：(1)p∨q：3是9的约数或是18的约数，此命题为真命题．

　　p∧q：3是9的约数且是18的约数，此命题为真命题．

　　¬p：3不是9的约数，此命题为假命题．

　　(2)p∨q：矩形的对角线相等或互相垂直，此命题为真命题．

　　p∧q：矩形的对角线相等且互相垂直，此命题为假命题．

　　¬p：矩形的对角线不相等，此命题为假命题．

　　　利用含逻辑联结词的命题的真假求参数的取值范围

　　 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若"p∨q"为真命题，且"p∧q"是假命题，求实数m的取值范围．

　　解：p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根⇔⇔m＞2.

　　q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根

　　⇔Δ＝16(m－2)2－16＜0⇔1＜m＜3.

　　所以¬p：m≤2，¬q：m≤1或m≥3.

　　因为"p∨q"为真命题，且"p∧q"是假命题，

　　所以p为真且q为假，或p为假且q为真．

　　(1)当p为真且q为假时，

　　即p为真且¬q为真，

　　所以，

　　解得m≥3；

　　(2)当p为假且q为真时，

　　即¬p为真且q为真，

　　所以，

　　解得1＜m≤2.

　　综上所述，实数m的取值范围是(1，2]∪[3，＋∞)．

　　[变式] 若本题条件变为：(¬p)∨(¬q)为假命题，其他条件不变，求实数m的取值范围．

　　解：由本题解析可知p：m＞2，q：1＜m＜3，

　　若"(¬p)∨(¬q)"为假命题，

　　即p∧q为真命题，

　　所以，

　　解得2

　　所以实数m的取值范围是(2，3)．

　　 已知命题p：|m＋1|≤2成立，命题q：方程x2－2mx＋1＝0有实数根，若¬p为假命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

　　解：由|m＋1|≤2得－3≤m≤1，

　　即命题p：－3≤m≤1.

　　由方程x2－2mx＋1＝0有实数根，得Δ＝(－2m)2－4≥0，

　　即m≥1或m≤－1，

　　即命题q：m≥1或m≤－1.

　　因为¬p为假命题，p∧q为假命题，

　　所以p为真命题，q为假命题，¬q为真命题，¬q：－1＜m＜1，

　　由得－1＜m＜1.

　　所以m的取值范围是(－1，1)．