2019-2020学年人教A版选修2-1第15课时空间向量及其加减运算 学案
2019-2020学年人教A版选修2-1第15课时空间向量及其加减运算 学案第3页

  

  [变式] 试把本题(2)中长方体中的体对角线所对应向量\s\up6(→(→)用向量\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)表示.

  解:在平行四边形ACC′A′中,由平行四边形法则可得\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),

  在平行四边形ABCD中,

  由平行四边形法则可得\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),

  故\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).

   如图所示,已知平行六面体ABCD­A1B1C1D1,M为A1C1与B1D1的交点,化简下列向量表达式.

  

  (1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);

  (2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→);

  (3)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);

  (4)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).

  解:(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  (2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  (3)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).

  (4)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0.