[变式] 试把本题(2)中长方体中的体对角线所对应向量\s\up6(→(→)用向量\s\up6(→(→),\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)表示.
解:在平行四边形ACC′A′中,由平行四边形法则可得\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),
在平行四边形ABCD中,
由平行四边形法则可得\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→),
故\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).
如图所示,已知平行六面体ABCDA1B1C1D1,M为A1C1与B1D1的交点,化简下列向量表达式.
(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);
(2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→);
(3)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→);
(4)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).
解:(1)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
(2)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
(3)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→).
(4)\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=0.